Question

Сколько решений имеет уравнение: 1. х(х2+у2)=0 /2 это степень/ 2.х2+у2=-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. x(x²+y²) = 0 имеет бесконечно много решений вида (0; k), где к - любое число.

2. x²+y² = -2 не имеет решений, так как x²+y² ≥0.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: х(х^2 + у^2) = 0

Чтобы найти решения этого уравнения, мы должны рассмотреть два случая:

a) х = 0 Если х = 0, то уравнение превращается в 0(у^2) = 0, что выполняется для любого значения у. Это даёт бесконечно много решений, так как у может быть любым числом.

b) х^2 + у^2 = 0 Это уравнение является уравнением окружности с радиусом 0 и центром в точке (0,0). Единственное решение для него - это точка (0, 0), так как это единственная точка на окружности с радиусом 0.

Таким образом, первое уравнение имеет бесконечно много решений и одно дополнительное решение: (0, 0).

2. Уравнение: х^2 + у^2 = -2

Это уравнение представляет собой уравнение окружности с радиусом √(-2), что не имеет решений в вещественных числах. Объясним это:

Так как радиус окружности не может быть отрицательным в вещественных числах, уравнение не имеет решений. В комплексных числах у нас есть решение, но оно находится за пределами вещественных чисел.

Итак, второе уравнение не имеет решений в вещественных числах, но имеет комплексные решения.

В итоге:

1. уравнение х(х^2 + у^2) = 0 имеет бесконечно много решений и одно дополнительное решение: (0, 0).
2. уравнение х^2 + у^2 = -2 не имеет решений в вещественных числах, но имеет комплексные решения.