Question

Разность цифр двузначного числа равна 3. Если цифры переставить местами ,то получится число равное 1,75 первоначально. Найдите первоначальное число. Через систему с двумя переменными. Помогите пожалуйста решить!

Answer 1

Отправляю своё решение

Answer 2

Давайте обозначим первоначальное двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Таким образом, число AB можно выразить как 10A + B.

Условие задачи гласит, что разность цифр равна 3, поэтому у нас есть уравнение:

A - B = 3 (Уравнение 1)

Также нам дано, что если цифры переставить местами, получится число 1,75 первоначального числа, то есть:

Число после перестановки = 1,75 * Первоначальное число

Это можно записать следующим образом:

10B + A = 1,75 * (10A + B) (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными (A и B). Мы можем решить эту систему методом подстановки или с помощью линейных уравнений. Давайте решим ее методом подстановки.

1. Решим Уравнение 1 относительно одной переменной:

A - B = 3

Отсюда, выразим A через B:

A = B + 3 (Уравнение 3)

2. Подставим значение A из Уравнения 3 в Уравнение 2:

10B + (B + 3) = 1,75 * (10(B + 3) + B)

3. Решим уравнение:

10B + B + 3 = 1,75 * (10B + 30 + B)

10B + B + 3 = 1,75 * (11B + 30)

4. Раскроем скобки:

10B + B + 3 = 19,25B + 52,5

5. Перенесем все члены с B на одну сторону:

10B + B - 19,25B = 52,5 - 3

-8,25B = 49,5

6. Разделим обе стороны на -8,25, чтобы найти значение B:

B = 49,5 / -8,25

B = -6

Теперь, когда мы нашли B, можем найти значение A с помощью Уравнения 3:

A = B + 3 A = -6 + 3 A = -3

Таким образом, первоначальное число AB равно -36.