Question

Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работунад заказом, состоящим из 352 деталий, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же леталей. сколько деталей в час делает первый рабочий? Пожалуйста, помогите с задачей. Пытаюсь час её решить, но безуспешно!!​

Answer 1

1) Допустим, что второй рабочий делает в час х деталей.

2) Тогда (х + 3) дет. изготавливает за час первый рабочий.

3) (340 : (х + 3)) ч. нужно первому рабочему для выполнения заказа.

4) (340 : х) ч. — время, за которое выполняет этот заказ второй рабочий.

5) Из условия задания следует:

(340 : х) - (340 : (х + 3)) = 3.

6) Решим это уравнение:

340 * (х + 3) - 340 * х = 3 * х * (х + 3);

340х + 1020 - 340х = 3х^2 + 9х;

3х^2 + 9х - 1020 = 0;

х^2 + 3х - 340 = 0.

По теореме Виета:

х1 = -20, х2 = 17.

7) х = -20 не является решением задачи.

8) Значит, второй рабочий делает за час х = 17 деталей.

Ответ: 17 деталей.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим скорость работы первого рабочего как Х деталей в час. Тогда скорость работы второго рабочего будет (Х - 3) деталей в час, так как второй рабочий делает на 3 детали меньше в час.

Теперь, чтобы рассчитать время работы первого рабочего над заказом, состоящим из 352 деталей, используем формулу:

Время = Количество деталей / Скорость работы

Для первого рабочего время работы равно (352 детали / Х деталей в час).

Аналогично, для второго рабочего время работы над заказом из 418 деталей:

Время = 418 деталей / (Х - 3) деталей в час.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий заканчивает работу на 6 часов раньше, чем второй рабочий:

(352 детали / Х деталей в час) = (418 деталей / (Х - 3) деталей в час) + 6 часов.

Теперь решим уравнение:

352 / Х = 418 / (Х - 3) + 6.

Для упрощения уравнения, начнем с умножения обеих сторон на Х и (Х - 3):

352(Х - 3) = 418Х + 6Х(Х - 3).

Раскроем скобки:

352Х - 1056 = 418Х + 6Х^2 - 18Х.

Теперь приведем все члены уравнения в стандартную квадратную форму:

6Х^2 - 84Х + 1056 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Нам нужно найти такое значение Х, при котором уравнение равно нулю.

Когда решим уравнение, получим два значения Х: одно будет соответствовать скорости работы первого рабочего (Х деталей в час), а другое - скорости работы второго рабочего (Х - 3 деталей в час).

После того, как найдем оба значения Х, мы узнаем, сколько деталей делает первый рабочий в час.