Question

Никому 110 баллов не надо?? Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 391 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 460 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий? ТАБЛИЦА ПО ЗАДАЧЕ НУЖНА!!!!

Answer 1

Таблица:     А - работа
                   Р - производительность
                   t  - время

                               А (дет)          Р ( дет/ч)           t (ч)
_________________________________________________________
1 раб                     391                    Х                391/Х      
__________________________________________________________
 2 раб                     460                  Х - 3            460 / ( Х - 3)
__________________________________________________________  

По условию 1 раб.  потратил на свою работу на 6 часов меньше ⇒
 $\frac{460}{x-3} - \frac{391}{x} = 6 \\ \frac{460x - 391(x-3)}{x(x-3)} = 6 \\ \frac{460x - 391x +391*3}{x(x-3)} = 6 \\ 69x+391*3 = 6x(x-3) | :3 \\ 23x+391=2x(x-3) \\ 23x+391=2x^{2} - 6x \\ 2x^{2} - 29x - 391 = 0 \\ D= 29^{2} + 4*2*391 = 841 +3128=3969 \\ \sqrt{D} = 63 \\ x_{1} = \frac{29+63}{4} = \frac{92}{4}=23 \\ x_{2} = \frac{29-63}{4} < 0$
  Второй корень посторонний.

Ответ: первый рабочий делает 23  детали в час.

Answer 2

Давайте составим таблицу, чтобы решить эту задачу.

Пусть x - количество деталей, которое делает в час второй рабочий.

Тогда первый рабочий делает на 3 детали больше, то есть x + 3 деталей в час.

Также первый рабочий заканчивает работу над заказом из 391 детали на 6 часов раньше, чем второй рабочий заканчивает заказ из 460 деталей.

Используя формулу времени работы (время = количество / скорость), мы можем составить следующие уравнения:

391 / (x + 3) = 460 / x - 6

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить оба его члена на x(x + 3):

391x = 460(x + 3) - 6x(x + 3)

Раскроем скобки:

391x = 460x + 1380 - 6x^2 - 18x

Теперь перенесем все члены в одну сторону и приведем подобные:

6x^2 + 67x - 1380 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Факторизуем его:

(2x - 45)(3x + 46) = 0

Таким образом, получаем два решения:

2x - 45 = 0 -> x = 22.5

и

3x + 46 = 0 -> x = -15.33

Однако, поскольку количество деталей в час не может быть отрицательным, мы отбрасываем второе решение.

Таким образом, первый рабочий делает 22.5 деталей в час.