Question

Упростить пример: 1) (x-5)(x+5)-x(x-4) 2) (c+4)в 4 степени + (с-9)(с+25)

Answer 1

Ответ:

1)х2+5х-5х-25-х2+4х

2)с4+16с+32+с2+25с-с-225

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. (x-5)(x+5) - x(x-4)

Для начала, выполним умножение в каждой скобке:

(x-5)(x+5) = xx + x(-5) + (-5)*x + (-5)*5 = x^2 - 5x - 5x - 25 = x^2 - 10x - 25

Теперь упростим второе слагаемое:

x(x-4) = xx - x4 = x^2 - 4x

Теперь вычтем второе слагаемое из первого:

(x^2 - 10x - 25) - (x^2 - 4x) = x^2 - 10x - 25 - x^2 + 4x

Теперь объединим подобные слагаемые:

x^2 и -x^2 сокращаются, -10x и +4x дают -6x, и остается:

-6x - 25

Таким образом, упрощенное выражение равно: -6x - 25

2. (c+4)^4 + (с-9)(с+25)

Первое слагаемое — это четвертая степень суммы (c+4):

(c+4)^4 = (c+4)(c+4)(c+4)*(c+4)

Это можно упростить, применяя бином Ньютона или раскрывая скобки по формуле для куба суммы:

(c+4)^4 = c^4 + 4c^34 + 6c^24^2 + 4c*4^3 + 4^4 = c^4 + 64c^3 + 256c^2 + 1024c + 256

Теперь упростим второе слагаемое:

(с-9)(с+25) = cс + c25 - 9c - 925 = c^2 + 25c - 9c - 225

Теперь объединим подобные слагаемые:

25c и -9c дают 16c, и остается:

c^2 + 16c - 225

Таким образом, упрощенное выражение равно: c^4 + 64c^3 + 256c^2 + 1024c + 256 + c^2 + 16c - 225.