Question

Решите уравнение √3cosxsinx=sin^2x​

Answer 1

Всё решение на фотооооооооо!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения √3cosxsinx = sin^2x, сначала приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:

√3cosxsinx - sin^2x = 0

Теперь заметим, что в левой части уравнения можно выделить общий множитель sinx:

sinx(√3cosx - sinx) = 0

Теперь решим два уравнения, полученных в результате этой факторизации:

1. sinx = 0

2. √3cosx - sinx = 0

3. Уравнение sinx = 0 имеет бесконечное число решений в виде x = kπ, где k - любое целое число.

4. Уравнение √3cosx - sinx = 0:

Добавим sinx к обеим сторонам уравнения:

√3cosx = sinx

Теперь поделим обе стороны на cosx:

√3 = tanx

Для нахождения решений этого уравнения возьмем арктангенс от обеих сторон:

x = arctan(√3) + kπ

x = π/3 + kπ, где k - любое целое число.

Итак, общее решение исходного уравнения √3cosxsinx = sin^2x выглядит следующим образом:

x = kπ, где k - любое целое число, или x = π/3 + kπ, где k - любое целое число.