Question

Докажите тождество: (3+a)(a-3)-(a-4)^2-(8a-25)=0​

Answer 1

________________

Готово!!Удачи))))

Answer 2

(3+a)(a-3)-(a-4)^2-(8a-25)=0

Найдём значение Левой части

Раскроем все

a^2-9-a^2+8a-16-8a+25

Все сокращается и получаем , что это равно 0

Левая часть = правой части

Тождество доказано

Answer 3

Для доказательства данного тождества, раскроем скобки в левой части уравнения и упростим выражение:

(3 + a)(a - 3) - (a - 4)^2 - (8a - 25) = 0

Раскроем первую пару скобок:

(3 + a)(a - 3) = 3(a - 3) + a(a - 3) = 3a - 9 + a^2 - 3a = a^2 - 9

Теперь раскроем квадрат второй скобки:

(a - 4)^2 = (a - 4)(a - 4) = a(a - 4) - 4(a - 4) = a^2 - 4a - 4a + 16 = a^2 - 8a + 16

Подставим полученные значения в изначальное уравнение:

(a^2 - 9) - (a^2 - 8a + 16) - (8a - 25) = 0

Упростим уравнение:

a^2 - 9 - a^2 + 8a - 16 - 8a + 25 = 0

Теперь сократим одинаковые слагаемые:

-9 - 16 + 25 = 0

0 = 0

Таким образом, левая и правая части уравнения сократились, что означает, что исходное уравнение верно для любого значения переменной 'a'. Тождество доказано.