Question

Найти производную функции y=4e^x+cosx​

Answer 1

Ответ:

(e^x)' = e^x

(cosx)' = -sinx

y=4e^x+cosx

y' = 4e^x-sinx

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 4e^x + cos(x) по переменной x воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Производная постоянной равна нулю: d/dx (4) = 0.
2. Производная функции e^x равна самой функции: d/dx (e^x) = e^x.
3. Производная функции cos(x) равна минус синусу: d/dx (cos(x)) = -sin(x).

Теперь найдем производную функции y по x, объединив все вышеуказанные результаты:

dy/dx = d/dx (4e^x) + d/dx (cos(x)) dy/dx = 4 * d/dx (e^x) + d/dx (cos(x)) dy/dx = 4 * e^x - sin(x)

Таким образом, производная функции y = 4e^x + cos(x) равна dy/dx = 4e^x - sin(x).