Question

Розвяжить систему ривнянь 3х+4у=11 2х-3у=-4

Answer 1

Ответ: x=1 y=2

Объяснение:

Answer 2

Ответ: x=$\frac{49}{17}$

           y=$\frac{10}{17}$

Объяснение:

$\left \{ {{ 3x+4y=11 } \atop {2x-3y=-4}} \right.$

$\left \{ {{3x+4y=11} \atop {x=2+\frac{3}{2} }} \right. y$

$3(2+\frac{3}{2}y)+4y=11$

$y=\frac{10}{17}$

x=2+$\frac{3}{2}$×$\frac{10}{17}$

x=$\frac{49}{17}$

Answer 3

Для того чтобы розв'язати систему рівнянь з двома невідомими $x$ та $y$, спробуємо застосувати метод елімінації:

1. Спочатку можемо виразити $x$ з першого рівняння: $3x + 4y = 11 \implies 3x = 11 - 4y \implies x = \frac{{11 - 4y}}{3} \quad (1).$

2. Підставимо це значення $x$ у друге рівняння: $2x - 3y = -4.$

Підставимо значення $x$ з рівняння (1): $2 \left(\frac{{11 - 4y}}{3}\right) - 3y = -4 \implies \frac{{22 - 8y}}{3} - 3y = -4.$

3. Помножимо обидві сторони рівняння на 3, щоб позбавитись від знаменника: $22 - 8y - 9y = -12 \implies 22 - 17y = -12.$

4. Віднімемо 22 від обох сторін: $-17y = -34.$

5. Поділимо обидві сторони на -17, щоб знайти $y$: $y = \frac{-34}{-17} = 2.$

6. Знаючи значення $y$, можемо знайти значення $x$ з рівняння (1): $x = \frac{{11 - 4 \cdot 2}}{3} = \frac{3}{3} = 1.$

Отже, розв'язок системи рівнянь є $x = 1$ і $y = 2$. Перевіримо, підставивши ці значення у вихідні рівняння:

1. $3x + 4y = 3 \cdot 1 + 4 \cdot 2 = 3 + 8 = 11$ - правильно.
2. $2x - 3y = 2 \cdot 1 - 3 \cdot 2 = 2 - 6 = -4$ - правильно.

Отже, $x = 1$ і $y = 2$ - це правильний розв'язок системи рівнянь.