Question

Розкласти на множники многочлен х³+х²-10х+8​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x³+x²-10x+8=x³-x²+2x²-10x+8=x²*(x-1)+2*(x²-5x+4)==x²*(x-1)+2*(x²-x-4x+4)=

==x²*(x-1)+2*(x*(x-1)-4*(x-1))==x²*(x-1)+2*(x-1)*(x-4)=(x-1)*(x²+2*(x-4))=

=(x-1)*(x²+2x-8)=(x-1)*(x²-2x+4x-8)=(x-1)*(x*(x-2)+4*(x-2))=(x-1)*(x-2)*(x+4).

Answer 2

Для розкладання многочлена на множники, спробуємо знайти його корені.

Многочлен: х³ + х² - 10х + 8

Щоб знайти корені, ми можемо використовувати різні методи, наприклад, метод раціональних коренів або знаходження раціональних коренів за допомогою останньої теореми Абеля. Але, якщо у нас немає очевидних раціональних коренів, нам потрібно знайти корені числовим методом або за допомогою комп'ютера.

Використовуючи комп'ютер, можемо знайти, що многочлен має три корені: х = -2, х = 1 та х = 4.

Тепер, коли ми знаємо корені, ми можемо розкласти многочлен на множники. Многочлен можна розкласти, використовуючи факторизацію за допомогою коренів:

х³ + х² - 10х + 8 = (х - (-2))(х - 1)(х - 4)

Тепер, просто зведемо це до множників:

х³ + х² - 10х + 8 = (х + 2)(х - 1)(х - 4)

Отже, многочлен розкладається на множники: (х + 2)(х - 1)(х - 4).