Question

Знайти найбільше і найменше значення функції f(x)=4/ на [-3;3]​

Answer 1

Ответ: максимальное значение при х=0 и составляет 4/4=1. Минимальное по краям отрезка при х=3, тогда значение равно 4/5.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільше і найменше значення функції f(x) на інтервалі [-3;3], потрібно проаналізувати функцію на цьому інтервалі.

Функція дана у вигляді f(x) = 4/x.

1. Найдемо значення функції f(x) на кінцях інтервалу: a) При x = -3: f(-3) = 4/(-3) = -4/3. b) При x = 3: f(3) = 4/3.

2. Подивимося, де функція може досягати найбільших і найменших значень: Звертаємо увагу, що функція f(x) = 4/x має гіперболічний характер, тобто її значення буде збільшуватись, коли x збільшується, і зменшуватись, коли x зменшується. Задане інтервал [-3;3] є обмеженим, а значить, максимального або мінімального значення у функції на цьому інтервалі не існує.

Таким чином, найбільшого і найменшого значення функції f(x) на інтервалі [-3;3] не існує. Функція є необмеженою на цьому інтервалі.