Question

Вычислите производную f`(x) при данном значении аргумента x f(x)=1-x^2+x^3-x^4+x^5, x=2

Answer 1

Ответ: 56

Объяснение:

f'(x)=-2x+3x^2-4x^3+5x^4,  f'(2)=-2*2+3*4-4*8+5*16=-4+12-32+80=56

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = 1 - x^2 + x^3 - x^4 + x^5 по аргументу x при x = 2, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования каждого отдельного слагаемого функции. Затем мы сложим полученные производные для получения производной всей функции.

f(x) = 1 - x^2 + x^3 - x^4 + x^5

Дифференцируем каждое слагаемое по отдельности:

d/dx(1) = 0 (производная постоянной равна нулю) d/dx(-x^2) = -2x d/dx(x^3) = 3x^2 d/dx(-x^4) = -4x^3 d/dx(x^5) = 5x^4

Теперь сложим полученные производные:

f'(x) = 0 + (-2x) + 3x^2 + (-4x^3) + 5x^4

Подставим x = 2:

f'(2) = 0 + (-22) + 3(2^2) + (-4*(2^3)) + 5*(2^4) = 0 + (-4) + 34 + (-48) + 5*16 = 0 - 4 + 12 - 32 + 80 = 56

Таким образом, при x = 2 производная функции f(x) равна 56.