Question

Найдите значение производной функции y = -5.6√x + 5, в точке x₀ = 4.

Answer 1

Ответ:

y'=-1,4

Объяснение:

у=-5,6√x+5

y'=-5,6/(2√x)

y'=-2,8/√x

подставляем за место Х x0=4

y'=-1,4

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции y = -5.6√x + 5 в точке x₀ = 4, сначала найдем саму производную функции по переменной x, а затем подставим x₀ = 4.

Для функции y = -5.6√x + 5, используем правило дифференцирования для функций вида √(u(x)), где u(x) - некоторая функция:

d/dx (√(u(x))) = (1 / 2√(u(x))) * u'(x).

В данном случае u(x) = x, тогда u'(x) = 1.

Теперь найдем производную функции y по x:

dy/dx = d/dx (-5.6√x) + d/dx (5).

dy/dx = -5.6 * (1 / 2√x) * 1 + 0 (производная константы равна нулю).

dy/dx = -2.8 / √x.

Теперь подставим x = 4, чтобы найти значение производной в точке x₀ = 4:

dy/dx |x=4 = -2.8 / √4 = -2.8 / 2 = -1.4.

Таким образом, значение производной функции y = -5.6√x + 5 в точке x₀ = 4 равно -1.4.