Question

При каких значениях n функция y=-6x²+nx-2 не имеет нулей​

Answer 1

Ответ: для этого дискриминант квадратного многочлена должен быть меньше нуля или n^2-4*6*2=n^2-48<0 или n>-корня из 48 или n<корня из 48.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы функция $y = -6x^2 + nx - 2$ не имела нулей, дискриминант $D$ этого квадратного уравнения должен быть отрицательным. Дискриминант показывает, сколько решений имеет квадратное уравнение. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае, функция $y = -6x^2 + nx - 2$, поэтому $a = -6$, $b = n$ и $c = -2$.

Теперь мы можем записать условие для отсутствия корней:

$D = n^2 - 4(-6)(-2) < 0$

Упростим выражение:

$n^2 + 48 < 0$

Теперь наша задача - найти диапазоны значений $n$, для которых неравенство $n^2 + 48 < 0$ выполняется.

Рассмотрим два случая:

1. Если $n^2 + 48 < 0$, это значит, что $n^2 < -48$. Но квадрат любого числа является неотрицательным, поэтому нет решений в этом случае. То есть, первый случай невозможен.

2. Нет таких значений $n$, при которых функция $y = -6x^2 + nx - 2$ не имеет нулей. Квадратное уравнение всегда имеет как минимум один корень.

Таким образом, функция $y = -6x^2 + nx - 2$ всегда имеет хотя бы один действительный корень для любого значения $n$.