Question

Тангенс (3пи на 2 -х) = 1 (на промежутке от нуля до пи на 2)

Answer 1

tg (3п/2 - x) = 1

По формуле приведения

ctg x = 1

x = п/4 + пk, k є Z

Единственное x, попадающее в данный промежуток, - это x = п/4 при k = 0. При k = -1 получаем x < 0, при k = +1 получаем x > п/2.

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно вычислить тангенс функции 3π/2 - х и найти значение х, при котором тангенс равен 1 на промежутке от нуля до π/2.

Тангенс равен отношению противоположного катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике. Также тангенс функции имеет период π (т.е., тангенс увеличивается на π при каждом π увеличении аргумента).

На промежутке от 0 до π/2, тангенс равен 1 при x = π/4, так как тангенс π/4 = 1.

Таким образом, решение уравнения: х = π/4.