Question

Знайдіть найбільше значення виразу 12х-х^2+8

Answer 1

Ответ:

y=12x-x^2+8

Наибольшее значение (6;44)

Answer 2

Щоб знайти найбільше значення виразу 12x - x^2 + 8, спробуйте знайти критичні точки, тобто значення x, при яких похідна дорівнює нулю або не існує, і перевірте значення функції в цих точках та на кінцях діапазону.

1. Знайдемо похідну виразу відносно x: d/dx(12x - x^2 + 8) = 12 - 2x

2. Рівняємо похідну нулю, щоб знайти критичні точки: 12 - 2x = 0 2x = 12 x = 6

3. Знаходимо значення функції в цій критичній точці та на кінцях діапазону:

a) Підставимо x = 6 у вихідний вираз: 12 * 6 - 6^2 + 8 = 72 - 36 + 8 = 44

б) Також перевіримо значення виразу в межах діапазону. Якщо ми не знаємо межі, припустимо, що x може бути будь-яким числом. В цьому випадку, оскільки старший коефіцієнт -1, вираз буде найбільшим на початку діапазону або в його кінці. Зверніть увагу, що у цьому випадку немає максимального значення, оскільки х^2 знижується зростанням x.

Таким чином, найбільше значення виразу 12x - x^2 + 8 дорівнює 44, і воно досягається, коли x = 6.