Question

Помогите пожалуйста! Напишите уравнение касательной к графику функции: у=х^2-5х+6

Answer 1

y=x^2-5x+6

x€R

Минимум(5|2;-1|4);

Пересечение с осью ординат (0;6)

корни(2;0);(3;0)

Answer 2

Касательная к графику функции представляет собой прямую, которая касается графика функции в определенной точке и имеет такой же наклон (производную) как и функция в этой точке.

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции у = х^2 - 5х + 6, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите производную функции у по переменной х. Шаг 2: Подставьте значение х в производную функции из шага 1 для нахождения значения производной в этой точке. Шаг 3: Полученное значение производной и координаты точки, в которой нужно найти касательную, используются для записи уравнения касательной в общем виде y = mx + b, где m - значение производной в точке, а b - координата y в этой точке минус значение производной умноженное на значение х в этой точке.

Теперь выполним эти шаги:

Шаг 1: Найдем производную функции у по х. dy/dx = d/dx (х^2 - 5х + 6) dy/dx = 2х - 5

Шаг 2: Найдем значение производной в определенной точке, скажем, в точке х = а. dy/dx = 2а - 5

Шаг 3: Уравнение касательной в точке х = а имеет вид: у = (2а - 5) * х + b

Чтобы найти b, подставим координаты точки (а, у(а)) в уравнение касательной: у(а) = (2а - 5) * а + b у(а) = 2а^2 - 5а + b

Таким образом, уравнение касательной к графику функции у = х^2 - 5х + 6 в точке х = а будет: у = 2а^2 - 5а + b