Question

При каких значения t уравнение tx^2+2x-1=0 имеет два корня

Answer 1

Ответ:

при t>-1 кроме t=0

Объяснение:D=4+4t>0 , 4+4t>0, 4t>-4, t>-1. Если t=0, то 2х-1=0, х=1/2 (0,5)

Answer 2

Уравнение вида tx^2 + 2x - 1 = 0 является квадратным уравнением, где коэффициент t может быть любым числом, включая нуль.

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным числом. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac,

где в данном случае a = t, b = 2, и c = -1.

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 2^2 - 4 * t * (-1) = 4 + 4t.

Чтобы уравнение имело два корня, D должно быть больше нуля:

4 + 4t > 0.

Выразим t:

4t > -4,

t > -1.

Таким образом, уравнение tx^2 + 2x - 1 = 0 имеет два корня для любого значения t, кроме случая t = -1. Если t = -1, уравнение примет вид -x^2 + 2x - 1 = 0 и станет линейным, имеющим один корень. В остальных случаях уравнение будет иметь два корня.