Question

Решите способом сложения систему уравненияu-V=-10 2u+3V=15​

Answer 1

$u - v = - 10 \\ = > 3u - 3v = - 30 \\ \\ = > 5u = - 15 \\ u = - 3 \\ \\ = > v = 7$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения (методом подстановки) нужно привести одно из уравнений к виду, в котором одна из переменных уже выражена через другую, а затем подставить это выражение во второе уравнение. Начнем с решения:

1. Исходная система уравнений: u - V = -10 ......... (1) 2u + 3V = 15 ......... (2)

2. Приведем первое уравнение к виду u = V - 10, выразив u через V: u = V - 10

3. Теперь подставим это выражение во второе уравнение (2): 2(V - 10) + 3V = 15

4. Раскроем скобки и решим уравнение относительно V: 2V - 20 + 3V = 15 5V - 20 = 15

5. Прибавим 20 к обеим сторонам уравнения: 5V = 35

6. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение V: V = 7

7. Теперь, чтобы найти значение u, подставим найденное значение V в уравнение (1): u = 7 - 10 u = -3

Таким образом, решение системы уравнений составляет: u = -3 V = 7