Question

Помогите решить.Известно что cosa =-0.28 и альфа угол второй четверти найти sin a/2

Answer 1

1-cos(α)=2sin^2(α/2)

sin(α/2) = +-sqrt((1-cosα)/2)

sin(α/2) = +-sqrt((1+0,28)/2)=+-sqrt(1,28/2)=+-sqrt(0,64)=+-0,8

π/2<α<π => π/4<α/2<π/2 => sqrt(2)/2 < sin(α/2) <1 => sin(α/2)=0,8

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся три основные формулы тригонометрии:

1. Формула синуса: sin^2(a) + cos^2(a) = 1
2. Формула двойного угла: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)
3. Формула половинного угла: sin(a/2) = ±√((1 - cos(a)) / 2)

У нас есть информация о cos(a) = -0.28 и угол альфа находится во второй четверти. Во второй четверти косинус отрицателен, а синус положителен.

1. Найдем sin(a) с помощью формулы синуса: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 sin^2(a) + (-0.28)^2 = 1 sin^2(a) + 0.0784 = 1 sin^2(a) = 1 - 0.0784 sin^2(a) = 0.9216 sin(a) = √0.9216 sin(a) ≈ 0.9601 (поскольку угол находится во второй четверти, то sin(a) положителен)

2. Теперь, используем формулу половинного угла: sin(a/2) = ±√((1 - cos(a)) / 2) sin(a/2) = ±√((1 - (-0.28)) / 2) sin(a/2) = ±√((1 + 0.28) / 2) sin(a/2) = ±√(1.28 / 2) sin(a/2) = ±√0.64 sin(a/2) = ±0.8

Учитывая, что угол альфа находится во второй четверти (sin(a) положителен), то sin(a/2) также положителен.

Итак, ответ: sin(a/2) = 0.8.