Question

Вычислите производную функцию y=(5x-2)^7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:y'=7·(5x-2)^6·(5x-2)'=35(5x-2)^6.

Answer 2

Для вычисления производной функции y = (5x - 2)^7 используем правило дифференцирования сложной функции. Обозначим функцию вида u = (5x - 2), а затем возьмем производную от этой функции и умножим на производную степени, то есть 7:

dy/dx = 7 * (5x - 2)^(7-1) * d(5x - 2)/dx

Теперь найдем производную функции u = (5x - 2) по переменной x:

d(5x - 2)/dx = 5

Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

dy/dx = 7 * (5x - 2)^(7-1) * 5

Упростим:

dy/dx = 35 * (5x - 2)^6

Таким образом, производная функции y = (5x - 2)^7 равна 35 * (5x - 2)^6.