Question

Упростите выражение а) (3а-В)(3а+в)-9а^2 б) (x-2)^2-(x-1)(x+2)

Answer 1

a) (3a - b)(3a + b) - 9a² = (3a)² - b² - 9a² = 9a² - b² - 9a² = - b²

б) (x - 2)² - (x - 1)(x + 2) = x² - 4x + 4 - (x² + 2x - x - 2) = x² - 4x + 4 - x² - x + 2 = 6 - 5x

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) $(3a - b)(3a + b) - 9a^2$

Для начала, выполним умножение двух скобок:

$(3a - b)(3a + b) = 9a^2 + 3ab - 3ab - b^2 = 9a^2 - b^2$

Теперь выражение принимает вид:

$9a^2 - b^2 - 9a^2$

Заметим, что $9a^2$ и $-9a^2$ сокращаются, и остается:

$-b^2$

б) $(x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2)$

Для начала, выполним возведение в квадрат первой скобки:

$(x - 2)^2 = (x - 2)(x - 2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4$

Теперь выполним умножение второй скобки:

$(x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2$

Теперь выражение принимает вид:

$x^2 - 4x + 4 - (x^2 + x - 2)$

Раскроем скобки во втором слагаемом и продолжим упрощение:

$x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2$

Сократим одинаковые слагаемые $x^2$:

$x^2 - x^2 - 4x - x + 4 + 2$

Теперь осталось сложить коэффициенты при $x$ и числовые слагаемые:

$-4x - x = -5x$ и $4 + 2 = 6$

Итак, окончательное упрощенное выражение:

$-5x + 6$