Question

Розкласти на множники многочлена 1) 2а²х+9ах² 2)4m²-9n² 3) ab+4b-2a-8​

Answer 1

2а²х+9ах² = ах (2а + 9х)

ab+4b-2a-8 = a (b - 2) + 4 (b - 2) = 4а (b² + 4)

Answer 2

Давайте розкладемо кожен із заданих многочленів на множники:

1. 2a²х + 9aх²

Спробуємо виокремити спільний множник: a² * (2х + 9х)

Зараз ми маємо дуже спрощений вираз, але ми ще можемо спростити його далі: a² * х * (2 + 9)

Завершений вираз: 2a²х + 9aх² = a²х(2 + 9) = 11a²х

2. 4m² - 9n²

Це різниця квадратів, тому ми можемо скористатися формулою: a² - b² = (a + b)(a - b)

В нашому виразі: 4m² - 9n² = (2m)² - (3n)²

Тепер ми маємо формулу різниці квадратів, застосуємо її: 4m² - 9n² = (2m + 3n)(2m - 3n)

3. ab + 4b - 2a - 8

Давайте спробуємо групувати деякі терміни: (ab - 2a) + (4b - 8)

Тепер ми можемо виокремити спільний множник у кожній групі: a(b - 2) + 4(b - 2)

Тепер ми бачимо, що у нас з'явився спільний множник (b - 2). Витягнемо його за дужки: (b - 2)(a + 4)

Завершений вираз: ab + 4b - 2a - 8 = (b - 2)(a + 4)

Це закінчує розклад на множники для всіх трьох заданих многочленів.