Question

Докажи, что при любом натуральном x значение выражения(x+1) в квадрате - (x-1) в квадрате делится на 4 Доведи, що при будь-якому натуральному x значення виразу(x+1) в квадраті - (x-1) в квадраті ділиться на 4 Пожалуйста ОЧЕНЬ нужно. Даю 20балов!!!!!

Answer 1

на фото смотри/%/%/%/%/%/%/%/%/%/%/

Answer 2

Щоб довести, що вираз $(x+1)^2 - (x-1)^2$ ділиться на 4 для будь-якого натурального $x$, ми можемо скористатися правилом різниці квадратів, яке гласить $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Підставимо $a = x+1$ і $b = x-1$ у формулу:

$(x+1)^2 - (x-1)^2 = [(x+1) + (x-1)][(x+1) - (x-1)]$

Зведемо вирази в дужках:

$(x+1)^2 - (x-1)^2 = [x + 1 + x - 1][x + 1 - x + 1] = (2x)(2) = 4x$

Таким чином, ми довели, що $(x+1)^2 - (x-1)^2 = 4x$. З цього випливає, що вираз $(x+1)^2 - (x-1)^2$ є добутком 4 і $x$, тобто ділиться на 4 для будь-якого натурального $x$.