Question

Скласти рівняння кола із центром (-5;12),яке проходить через початок координат

Answer 1

Ответ:

(x-4)^2+(y-3)^2=9     Радіус дорівнює 3, але за рівнянням радіус у квадраті, тому 9

Объяснение:

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола з центром (-5, 12), яке проходить через початок координат (0, 0), нам потрібно використати загальне рівняння кола:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,$

де (h, k) - це координати центра кола, а r - радіус кола.

Оскільки центр кола має координати (-5, 12), підставимо h = -5 і k = 12.

Також, ми знаємо, що коло проходить через початок координат (0, 0), тобто (x, y) = (0, 0) має задовольняти рівнянню кола.

Підставимо ці значення у загальне рівняння кола:

$(0 - (-5))^2 + (0 - 12)^2 = r^2.$

Спростимо:

$5^2 + (-12)^2 = r^2,$

$25 + 144 = r^2,$

$169 = r^2.$

Тепер знайдемо значення радіусу r:

$r = \sqrt{169} = 13.$

Отже, рівняння кола з центром (-5, 12) і радіусом 13:

$(x + 5)^2 + (y - 12)^2 = 169.$