Question

Помогите решит 2sinx²+sinx-1=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

sinx=t

2t^2 +t -1=0

d= 1+8=9

x1= -1

x2= 0.5

вернемся к замене

sin x= -1 и sin 1\2

Answer 2

Для решения уравнения 2sinx² + sinx - 1 = 0, сначала давайте заменим sinx на переменную, например, пусть t = sinx, тогда уравнение станет:

2t² + t - 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратную формулу, которая имеет вид:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 1 и c = -1.

t = (-(1) ± √((1)² - 4(2)(-1))) / 2(2) t = (-1 ± √(1 + 8)) / 4 t = (-1 ± √9) / 4 t = (-1 ± 3) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

1. t = (-1 + 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5
2. t = (-1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1

Теперь вспомним, что t = sinx:

1. sinx = 0.5
2. sinx = -1

Для первого случая, sinx = 0.5, чтобы найти значения угла, мы можем использовать обратную функцию синуса:

x₁ = arcsin(0.5) x₁ ≈ 30° или x₁ ≈ π/6

x₂ = π - arcsin(0.5) x₂ ≈ 150° или x₂ ≈ 5π/6

Для второго случая, sinx = -1:

x = arcsin(-1) x = -π/2

Таким образом, уравнение имеет три решения: x ≈ π/6, x ≈ 5π/6 и x = -π/2.