Question

Перший елемент деякої геометричної прогресії b1=2, ії другий елемент b2=4.Укажіть число, яке може бути елементом цієї прогресії

Answer 1

b₁ = 2

b₂ = 4

b₂ = b₁ * q

q = b₂ : b₁ = 4 : 2 = 2

b₃ = b₂ * q = 4 * 2 = 8

b₄ = b₃ * q = 8 * 2 = 16

b₅ = b₄ * q = 16 * 2 = 32 и так далее

Answer 2

Для того щоб знайти число, яке може бути елементом даної геометричної прогресії, потрібно спочатку знайти її знаменник (звичайно позначається як "q"), який визначає співвідношення між сусідніми елементами прогресії.

У геометричній прогресії кожний наступний елемент множиться на попередній на одне і те ж число "q".

Маємо: перший елемент (b1) = 2 другий елемент (b2) = 4

Тоді, щоб знайти "q", можемо використати співвідношення:

b2 / b1 = q

4 / 2 = q q = 2

Отже, знаменник (q) дорівнює 2.

Тепер можемо перевірити, яке число може бути наступним елементом прогресії. Зробимо це, помноживши останній відомий елемент (b2) на знаменник (q):

b2 * q = 4 * 2 = 8

Таким чином, число 8 може бути наступним елементом даної геометричної прогресії.