Question

Решите методом уравнения В квартире две комнаты. Длина одной равна 5 *1/4 м, длина второй составляет 2/3 этой длины. Ширина каждой комнаты 3 *1/5 м. Площадь этих комнат составляет 7/10 площади всей квартиры. Чему равна площадь квартиры?

Answer 1

Ответ: площадь квартиры 40 м².

Объяснение:

1 способ.

Длина второй комнаты: 5¹/₄*(2/3)=(21/4)*(2/3)=21*2/(4*3)=7/2=3,5 (м).

Площадь двух комнат: (5¹/₄+3,5)*3¹/₅=(5,25+3,5)*3,2=8,75*3,2=28 (м²).

Площадь квартиры: 28:(7/10)=28*10/7=4*10=40 (м²).

2 способ.

(5¹/₄+5¹/₄*²/₃)*3¹/₅:⁷/₁₀=(5¹/₄*(1+²/₃))*¹⁶/₅*¹⁰/₇=5¹/₄*1²/₃*³²/₇=

=²¹/₄*⁵/₃*³²/₇=(21*5*32)/(4*3*7)=(21*5*32)/(21*4)=5*8=40 (м²).

Answer 2

Давайте обозначим площадь первой комнаты как S1, а площадь второй комнаты как S2. Также обозначим площадь всей квартиры как S.

Дано: Длина первой комнаты = 5 * 1/4 м = 5/4 м. Длина второй комнаты = (2/3) * (5/4) м = 5/6 м. Ширина каждой комнаты = 3 * 1/5 м = 3/5 м. Площадь комнат составляет 7/10 площади всей квартиры, т.е. S1 + S2 = (7/10) * S.

Теперь можем выразить площадь каждой комнаты через размеры их сторон:

Площадь первой комнаты: S1 = (длина первой комнаты) * (ширина первой комнаты) = (5/4) * (3/5) = 15/20 = 3/4. Площадь второй комнаты: S2 = (длина второй комнаты) * (ширина второй комнаты) = (5/6) * (3/5) = 15/30 = 1/2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S1 + S2 = (7/10) * S,
2. S1 = 3/4, S2 = 1/2.

Подставим значения S1 и S2 в первое уравнение:

(3/4) + (1/2) = (7/10) * S.

Приведем дроби к общему знаменателю:

(6/8) + (4/8) = (7/10) * S.

Сложим дроби:

10/8 = (7/10) * S.

Теперь избавимся от деления на (7/10) путем умножения на обратную дробь:

S = (10/8) * (10/7) = 100/56 = 25/14.

Таким образом, площадь всей квартиры S равна 25/14 квадратных метров.