Question

Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением: x^2+y^2+12x-18y=244

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>центр (-6;9)</p> <p>радиус r=19</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Х^2+12х+36-36+у^2-18у+81-81=244
(х+6)^2+(у-9)^2=361

(-6;9)
√361=19

Answer 3

Чтобы найти центр и радиус окружности, заданной уравнением вида:

x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c = 0

Нужно привести уравнение окружности к стандартному виду:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Сгруппируем соответствующие члены уравнения: x^2 + 12x + y^2 - 18y = 244

2. Перенесем свободный член на правую сторону уравнения: x^2 + 12x + y^2 - 18y - 244 = 0

3. Для завершения квадратов преобразуем уравнение: (x^2 + 12x + 36) + (y^2 - 18y + 81) = 244 + 36 + 81

4. Упростим выражение: (x + 6)^2 + (y - 9)^2 = 361

Теперь уравнение окружности приведено к стандартному виду. Мы видим, что центр окружности находится в точке (-6, 9), а квадрат радиуса равен 361. Следовательно, радиус окружности r = sqrt(361) = 19.