Question

Решите уравнение 4x-4x²=1

Answer 1

Ответ:

4x -4x^2-1=0

4x^2-4x+1=0

D=16-4*4*1=0

x=4/8=1/2

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 4x - 4x² = 1, сначала перепишем его в виде квадратного уравнения:

4x² - 4x - 1 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x. Для этого применим формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 4, b = -4 и c = -1.

D = (-4)² - 4 * 4 * (-1) D = 16 + 16 D = 32

Так как дискриминант (D) положителен, у уравнения есть два действительных корня.

Теперь найдем значения x, используя формулы для квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (4 + √32) / (2 * 4) x₁ = (4 + √32) / 8 x₁ ≈ (4 + 5.66) / 8 x₁ ≈ 9.66 / 8 x₁ ≈ 1.2075

x₂ = (4 - √32) / (2 * 4) x₂ = (4 - √32) / 8 x₂ ≈ (4 - 5.66) / 8 x₂ ≈ -1.66 / 8 x₂ ≈ -0.2075

Таким образом, уравнение 4x - 4x² = 1 имеет два действительных корня: x₁ ≈ 1.2075 и x₂ ≈ -0.2075.