Question

Решите уравнение 4х2 + 4х – 3 = 0 . В ответе укажите меньший из его корней.

Answer 1

Ответ: -1,5

Объяснение:

$4x^{2} +4x -3=0\\D = 16 - 4*4*(-3) = 16+48=64\\x1= (-4-8)/8 = -12/8 = - 3/2 = -1,5\\x2 = (-4+8)/8 = 4/8 = 1/2 = 0,5$

______________________________

ПРОВЕРКА:

1) x = -3/2

4*(-3/2)^2 + 4*(-3/2) -3 = 0

4* 9/4 - 4* 3/2 - 3 = 0

9 - 6 - 3 = 0 - ПОДХОДИТ

2) x = 1/2

4*(1/2)^2 + 4*1/2 - 3=0

1+2-3= 0 - ПОДХОДИТ

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем находим корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Давайте применим эту формулу к вашему уравнению:

Уравнение: 4x^2 + 4x - 3 = 0

a = 4, b = 4, c = -3

Дискриминант: D = (4)^2 - 4 * 4 * (-3) = 16 + 48 = 64

Теперь найдем корни:

x1 = (-4 + √64) / 2 * 4 = (-4 + 8) / 8 = 4 / 8 = 0.5 x2 = (-4 - √64) / 2 * 4 = (-4 - 8) / 8 = -12 / 8 = -1.5

Меньший из двух корней равен -1.5. Ответ: -1.5.