Question

Розв'язати систему рівнянь (з розв'язком, можна не з повним поясненням) 17у-2х= 68 5у-х=7

Answer 1

$\left \{ {{17y-2x=68} \atop {5y-x=7\; |\cdot (-2)}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{17y-2x=68} \atop {7y=54}} \right. \; \left \{ {{17\cdot \frac{54}{7}-2x=68} \atop {y=\frac{54}{7}}} \right.\; \left \{ {{2x=\frac{918}{7}-68} \atop {x=\frac{54}{7}}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=\frac{442}{7\cdot 2}} \atop {y=\frac{54}{7}}} \right.\; \left \{ {{y=\frac{221}{7}=31\frac{4}{7}} \atop {x=7\frac{5}{7}}} \right.\\\\\\Otvet:\; \; \Big (7\frac{5}{7}\; ;\, 31\frac{4}{7}\Big )\; .$

Answer 2

Відповідь: х = 31 4/7, у = 7 5/7

Answer 3

Для того, щоб знайти розв'язок системи рівнянь, можемо використати метод елімінації.

1. Почнемо з другого рівняння: 5у - х = 7

2. Помножимо обидві сторони цього рівняння на 2, щоб позбутися коефіцієнта -х у першому рівнянні: 2 * (5у - х) = 2 * 7 Після множення отримаємо: 10у - 2х = 14

3. Тепер зведемо обидва рівняння системи: (17у - 2х) - (10у - 2х) = 68 - 14

4. Віднімаємо одне рівняння від іншого, щоб позбутися змінної х: (17у - 10у) - (-2х - (-2х)) = 54

5. Зводимо подібні терміни: 7у = 54

6. Знаходимо значення у, розділивши обидві сторони на 7: у = 54 / 7

7. Отримуємо: у ≈ 7.71

8. Тепер можемо знайти значення х, підставляючи значення у у перше рівняння: 17у - 2х = 68 17 * 7.71 - 2х = 68

9. Розв'язуємо для х: 131.07 - 2х = 68 -2х = 68 - 131.07 -2х = -63.07

10. Знаходимо значення х, розділивши обидві сторони на -2: х ≈ 31.54

Отже, розв'язок системи рівнянь: у ≈ 7.71 х ≈ 31.54