Question

Разложить на множители 24×^3-36×^2+72×-108​

Answer 1

Ответ:

12(x+3)(2x-3)

Объяснение:

$24x^{3} -36x^{2} +72x-108 = 24x(x+3)-36(x+3) = (x+3)(24x-36)=12(x+3)(2x-3)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 24x^3 - 36x^2 + 72x - 108, нужно использовать метод группировки.

Шаг 1: Выполним группировку слагаемых: 24x^3 - 36x^2 + 72x - 108 = (24x^3 - 36x^2) + (72x - 108)

Шаг 2: Факторизуем каждую группу отдельно:

1. Внутри первой скобки можно вынести общий множитель 12x^2: (24x^3 - 36x^2) = 12x^2(2x - 3)

2. Во второй скобке можно вынести общий множитель 36: (72x - 108) = 36(x - 3)

Шаг 3: Теперь у нас получилось: 24x^3 - 36x^2 + 72x - 108 = 12x^2(2x - 3) + 36(x - 3)

Шаг 4: Можно пойти дальше и выполнить факторизацию внутри каждой скобки:

1. Внутри первой скобки 2x - 3 нельзя разложить дальше, так как это уже простой двучлен.

2. Во второй скобке x - 3 также нельзя разложить дальше, так как это тоже простой двучлен.

Таким образом, разложение на множители выражения 24x^3 - 36x^2 + 72x - 108: 24x^3 - 36x^2 + 72x - 108 = 12x^2(2x - 3) + 36(x - 3)