Question

Если 15^x=3^x+1 тогда 5^x=? A)25 B)6 C)3 D)5

Answer 1

С ................ ....

вроде. правильно

Answer 2

Давайте решим уравнение 15^x = 3^(x+1) и найдем значение 5^x.

Для начала, перепишем 15 и 3 как произведения степеней простых чисел:

15 = 3 * 5 3 = 3^1

Теперь уравнение будет выглядеть так:

(3 * 5)^x = 3^(x+1)

Так как у нас в основании степени одинаковые числа (3), мы можем сократить их, заменив 5 на 3^2:

3^x * 3^(2x) = 3^(x+1)

Далее, применяем свойство степеней с одинаковыми основаниями: a^m * a^n = a^(m + n):

3^(x + 2x) = 3^(x+1)

Теперь, так как основания степеней одинаковые, равенство выполняется только если показатели степеней равны:

x + 2x = x + 1

Упростим:

3x = x + 1

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

3x - x = 1

2x = 1

Теперь найдем значение x:

x = 1/2

Теперь, чтобы найти значение 5^x, подставим найденное значение x в выражение:

5^(1/2) = √5

Ответ: 5^x = √5

Правильный ответ: D) 5