Question

ДАМ 20 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Решите уравнение (1/4)^4x+3=8^2-x

Answer 1

Ответ:

2^-8х-6=2^6-3х

-8х-6=6-3х

-8х+3х=12

-5х=12

х=-2,4

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо последовательно применить алгебраические операции, чтобы изолировать переменную x. Давайте начнем:

(1/4)^(4x+3) = 8^(2-x)

Для упрощения, заменим оба выражения на основание 2:

(2^(-2))^(4x+3) = (2^3)^(2-x)

Используем свойства степеней:

2^(-2 * (4x+3)) = 2^(3 * (2-x))

Так как основание одинаковое, то экспоненты должны быть равны:

-2 * (4x+3) = 3 * (2-x)

Упростим оба выражения:

-8x - 6 = 6 - 3x

Теперь сгруппируем переменные x на одной стороне уравнения:

-8x + 3x = 6 + 6

-5x = 12

Наконец, решим для x, разделив обе части на -5:

x = -12/5

Таким образом, решением уравнения (1/4)^(4x+3) = 8^(2-x) является x = -12/5.