Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! при каких значениях переменной, алгебраическая дробь t^2+4t-1\t^2-36 имеет смысл?

Answer 1

t не равно 6, во всех остальных вроде должна

Answer 2

Для определения значений переменной t, при которых алгебраическая дробь $\frac{t^2+4t-1}{t^2-36}$ имеет смысл, нужно обратить внимание на знаменатель дроби.

Знаменатель не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль запрещено в математике. Поэтому нужно найти значения t, при которых $t^2 - 36 = 0$.

Для этого решим уравнение:

$t^2 - 36 = 0$

Выражение $t^2 - 36$ является разностью квадратов и может быть разложено на множители:

$(t + 6)(t - 6) = 0$

Таким образом, получаем два значения переменной t, при которых знаменатель обращается в нуль:

1. $t + 6 = 0$, откуда $t = -6$
2. $t - 6 = 0$, откуда $t = 6$

Теперь нужно проверить, имеет ли числитель $t^2 + 4t - 1$ нулевые значения при t = -6 и t = 6. Если числитель не обращается в нуль при этих значениях, то дробь будет иметь смысл.

Подставим t = -6:

$(-6)^2 + 4(-6) - 1 = 36 - 24 - 1 = 11$

Подставим t = 6:

$(6)^2 + 4(6) - 1 = 36 + 24 - 1 = 59$

Так как числитель не обращается в нуль при t = -6 и t = 6, то алгебраическая дробь $\frac{t^2+4t-1}{t^2-36}$ имеет смысл для всех значений t, кроме t = -6 и t = 6.