Question

Помогите решить неравенства 1. (х+3,5)*(х+8,2) меньше 0 2. 6х+1/3+х больше 0 3.64-6у больше или равно 1-у

Answer 1

это ответ ___________/_________/______

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств:

1. $(x+3.5) \cdot (x+8.2) < 0$

Для решения этого неравенства, найдем интервалы, на которых выражение $(x+3.5) \cdot (x+8.2)$ отрицательно.

Сначала найдем корни уравнения $(x+3.5) \cdot (x+8.2) = 0$:

$(x+3.5) \cdot (x+8.2) = 0$

$x+3.5 = 0$ или $x+8.2 = 0$

$x = -3.5$ или $x = -8.2$

Теперь разобьем числовую прямую на три интервала, используя найденные корни: $(- \infty, -8.2), (-8.2, -3.5), (-3.5, + \infty)$.

Выберем точки внутри каждого интервала и определим знак выражения $(x+3.5) \cdot (x+8.2)$ в этих точках.

• Для интервала $(- \infty, -8.2)$ возьмем $x = -9$:

$((-9)+3.5) \cdot ((-9)+8.2) = (-5.5) \cdot (-0.8) > 0$

• Для интервала $(-8.2, -3.5)$ возьмем $x = -4$:

$((-4)+3.5) \cdot ((-4)+8.2) = (-0.5) \cdot (4.2) < 0$

• Для интервала $(-3.5, + \infty)$ возьмем $x = 0$:

$((0)+3.5) \cdot ((0)+8.2) = (3.5) \cdot (8.2) > 0$

Таким образом, неравенство $(x+3.5) \cdot (x+8.2) < 0$ выполняется на интервалах $(-8.2, -3.5)$.

2. $6x + \frac{1}{3} + x > 0$

Для решения данного неравенства, объединим коэффициенты при $x$:

$6x + x + \frac{1}{3} > 0$

$7x + \frac{1}{3} > 0$

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части неравенства на 3:

$3 \cdot (7x + \frac{1}{3}) > 3 \cdot 0$

$21x + 1 > 0$

Теперь выразим $x$:

$21x > -1$

$x > -\frac{1}{21}$

Таким образом, неравенство $6x + \frac{1}{3} + x > 0$ выполняется при $x > -\frac{1}{21}$.

3. $64 - 6y \geq 1 - y$

Для решения данного неравенства, сначала соберем все члены с $y$ в левой части:

$64 - 1 + 6y - y \geq 0$

$63 + 5y \geq 0$

Теперь выразим $y$:

$5y \geq -63$

$y \geq -\frac{63}{5}$

Таким образом, неравенство $64 - 6y \geq 1 - y$ выполняется при $y \geq -\frac{63}{5}$.

Итак, решения данных неравенств:

1. $x \in (-8.2, -3.5)$
2. $x > -\frac{1}{21}$
3. $y \geq -\frac{63}{5}$