Question

2х^2+ х +7=0 помогите пожалуйста решит через дискриминант

Answer 1

Ответ:

Объяснение:D=b^2-4ac= 1^2-4*7*2=-55

Это значение меньше нуля, а значит корня из дискриминанта не существует. Потому уравнение корней не имеет.

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение $2x^2 + x + 7 = 0$ с помощью дискриминанта.

Для квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

Затем, основываясь на значении дискриминанта, мы определим тип корней и найдем их значения.

В нашем случае: $a = 2$, $b = 1$, $c = 7$.

Теперь вычислим дискриминант: $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 1 - 56 = -55.$

Дискриминант отрицательный ($D < 0$), что означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Комплексные корни квадратного уравнения имеют форму $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Таким образом, корни будут: $x = \frac{-1 + \sqrt{-55}}{2 \cdot 2} \approx \frac{-1 + i \sqrt{55}}{4},$ $x = \frac{-1 - \sqrt{-55}}{2 \cdot 2} \approx \frac{-1 - i \sqrt{55}}{4},$

где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

Таким образом, корни уравнения $2x^2 + x + 7 = 0$ - это комплексные числа $\frac{-1 + i \sqrt{55}}{4}$ и $\frac{-1 - i \sqrt{55}}{4}$.