Question

Найдите радиус окружности описанной около треугольника abc если AB = √2 см, угол С = 45°

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:

По теореме синусов:

AB/sin∠C = 2R  ⇔   R = √2/2sin45° = √2 · √2/2 = 1

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, мы можем использовать формулу синуса для треугольника:

r = AB / (2 * sin(C)),

где r - радиус окружности, AB - длина стороны AB, C - угол C.

Дано AB = √2 см и угол C = 45°. Подставим значения в формулу:

r = √2 / (2 * sin(45°)).

Сначала найдем значение синуса угла 45°:

sin(45°) = 1 / √2.

Теперь, подставим значение синуса в формулу:

r = √2 / (2 * 1 / √2).

Упростим выражение:

r = √2 / (2 * 1 / √2) = √2 / (2 / √2) = √2 / (2/√2) = √2 / (2 * (√2 / √2)) = √2 / (2 * 1) = √2 / 2.

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен √2 / 2 см.