Question

Решите уравнение x^2-x-1=0 через дискриминант

Answer 1

решение представлено на фото

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - x - 1 = 0 через дискриминант (D), мы используем следующую формулу:

Если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Затем находим корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2): x = -b / 2a.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем уравнении a = 1, b = -1, и c = -1.

Теперь вычислим дискриминант D:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5.

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня:

x1 = (-(-1) + √5) / 2 * 1 = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618 x2 = (-(-1) - √5) / 2 * 1 = (1 - √5) / 2 ≈ -0.618

Таким образом, уравнение x^2 - x - 1 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 1.618 и x2 ≈ -0.618.