Question

Упростите выражение. (√12 + √2)√3 – 0,5√24.

Answer 1

$(\sqrt{12}+\sqrt{2})*\sqrt{3}-0,5\sqrt{24}=(\sqrt{4*3}+\sqrt{2})*\sqrt{3}-0,5*\sqrt{4*6} =(2\sqrt{3}+\sqrt{2})*\sqrt{3}-0,5*2\sqrt{6}=2\sqrt{3}*\sqrt{3}+\sqrt{2}*\sqrt{3}-\sqrt{6}=6+\sqrt{6}-\sqrt{6}=6$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения подкоренных выражений: √12 = √(4 × 3) = 2√3 √24 = √(4 × 6) = 2√6

2. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (√12 + √2)√3 – 0,5√24 = (2√3 + √2)√3 - 0,5(2√6)

3. Раскроем скобки: (2√3 + √2)√3 = 2√3 × √3 + √2 × √3 = 2√3 × √3 + √2 × √3 = 2 × 3 + √6 × √3 = 6 + √18

4. Заменим √18 на более простое выражение: √18 = √(9 × 2) = 3√2

Теперь можно записать окончательное упрощенное выражение: (√12 + √2)√3 – 0,5√24 = 6 + 3√2 - 0,5(2√6) = 6 + 3√2 - √6