Question

√х^2+х-12=√-3х Решите пожалуйста

Answer 1

Все готово))))

Удачі))))

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, нужно следовать нескольким шагам:

1. Перенесите все термины с радикалами на одну сторону уравнения.
2. Возведите обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от радикалов.
3. Решите полученное уравнение квадратного типа.
4. Проверьте найденные корни подстановкой в исходное уравнение, так как возведение в квадрат может добавлять лишние корни.

Начнем:

1. Перенесем все термины с радикалами на одну сторону: √х^2 + х - 12 - √(-3х) = 0

2. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: (√х^2 + х - 12 - √(-3х))^2 = 0

3. Упростим левую сторону уравнения: (х^2 + х - 12 - √(-3х))^2 = 0

4. Разложим квадрат: х^2 + х - 12 - √(-3х) = 0

5. Теперь решим полученное уравнение: х^2 + х = 12 + √(-3х)

6. Перенесем все в одну часть уравнения: х^2 + х - 12 - √(-3х) = 0

Теперь заметим, что у нас осталось уравнение с радикалом, который представляет собой комплексное число. Это означает, что у данного уравнения могут быть комплексные корни. Чтобы решить его, мы должны рассмотреть два случая:

a) Когда внутри радикала (-3х) положителен или равен нулю:

-3х >= 0

Это выполнено для х <= 0.

b) Когда внутри радикала (-3х) отрицателен:

-3х < 0

Для этого случая уравнение не имеет действительных корней.

Теперь рассмотрим каждый из этих случаев:

a) Для х <= 0:

Подставим х = 0 в исходное уравнение: √(0)^2 + (0) - 12 = √(-3 * 0) 0 - 12 = 0 -12 = 0

Уравнение не имеет решений для этого значения х.

b) Для -3х < 0:

Уравнение не имеет действительных корней для этого случая.

Таким образом, исходное уравнение не имеет действительных решений. Ответ: уравнение не имеет решений в действительных числах.