Question

Назвать сумму корней: log(2) (x^2 - 6x + 24) = 4

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

x^2-6x+24=2^4

x^2-6x+8=0

x=2; 4

2+4=6

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с переписывания его в эквивалентной форме:

log₂(x² - 6x + 24) = 4

Теперь избавимся от логарифма, возведя обе стороны уравнения в степень двойки:

2⁴ = x² - 6x + 24

16 = x² - 6x + 24

Перепишем уравнение в квадратном виде:

x² - 6x + 8 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта или факторизации. Факторизация данного уравнения дает нам:

(x - 4)(x - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x:

x - 4 = 0 -> x = 4 или x - 2 = 0 -> x = 2

Таким образом, сумма корней равна 4 + 2 = 6.