Question

Решить неравенство: log1/2(X-3)>1

Answer 1

Ответ:

x∈(3; 3,5)

Объяснение:

ОДЗ: x>3

log1/2(x-3)>log1/2(1/2)

x-3<0,5

x<3,5

Answer 2

Решение на картинке:

Answer 3

Для решения данного неравенства, необходимо применить свойства логарифмов. Первым шагом можно избавиться от логарифма, возведя обе части неравенства в основание логарифма (в данном случае основание 1/2). Помните, что при возведении в степень неравенство может измениться, в зависимости от значения основания. Итак, продолжим:

log(1/2)(X-3) > 1

(1/2)^(log(1/2)(X-3)) > (1/2)^1

(X-3) > 1/2

Теперь можно решить полученное неравенство:

X - 3 > 1/2

X > 1/2 + 3

X > 7/2

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений X, больших 7/2. В интервальной форме это записывается как (7/2, +∞).