Question

Из круга вырезали концентрический с ним круг, площадь которого составляет 81% от площади исходного круга. Какой процент от радиуса первоначального круга составляет толщина кольца? (c подробным решением пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

10%

Объяснение:

Площадь малого круга равна 0,81 площади большого круга.

Радиус малого круга равен r = √0,81 = 0,9R

Толщина кольца, соответственно, равна R - 0,9R = 0,1R = 10% от R.

Answer 2

Ответ:

Объяснение: πr²=πR²·0,81⇒ r=0,9R, ГДЕ R-радиус большого круга, r-

радиус малого круга.

d=R-0,9R=0,1R-толщина кольца,что составляет 10% радиуса перв. круга,

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим следующие величины:

Пусть R - радиус исходного круга. Пусть r - радиус внутреннего (вырезанного) круга (круга, который составляет 81% от площади исходного круга).

Тогда площадь исходного круга будет равна: S_1 = πR^2, а площадь внутреннего круга (вырезанного) составит: S_2 = πr^2.

Условие задачи гласит, что площадь вырезанного круга составляет 81% от площади исходного круга. То есть:

S_2 = 0.81 * S_1 πr^2 = 0.81 * πR^2.

Сократим обе стороны уравнения на π:

r^2 = 0.81 * R^2.

Теперь найдем отношение радиусов r и R:

(r / R)^2 = 0.81.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

r / R = √0.81.

Теперь найдем значение √0.81:

√0.81 = 0.9.

Теперь выразим r через R:

r = 0.9 * R.

Толщина кольца равна разнице между радиусами исходного и внутреннего кругов:

Толщина кольца = R - r.

Подставим значение r:

Толщина кольца = R - 0.9 * R.

Теперь вынесем общий множитель:

Толщина кольца = R(1 - 0.9).

Теперь вычислим значение в скобках:

Толщина кольца = R * 0.1.

Таким образом, толщина кольца составляет 10% от радиуса первоначального круга.