Question

Найти значение выражения 3log2^16/3log2^8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть основание логарифмов x

3logₓ2¹⁶/3logx2⁸=logₓ2¹⁶/logx2⁸=16logₓ2/8logx2=16/8=2

Answer 2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов.

Сначала упростим числитель:

3log2^16 = log2^16^3 = log2^48.

Затем упростим знаменатель:

3log2^8 = log2^8^3 = log2^24.

Теперь выражение можно записать следующим образом:

(3log2^16) / (3log2^8) = (log2^48) / (log2^24).

Используя свойство логарифма log(a^b) = b * log(a), получаем:

(log2^48) / (log2^24) = log2^(48/24) = log2^2 = 2.

Таким образом, значение выражения 3log2^16 / 3log2^8 равно 2.