Question

Если p^2+q^2=53, (p+q)^2=81 тогда pq=? (Подробнее пожалуйтса)

Answer 1

$p^2+q^2=p^2+2pq+q^2-2pq=(p+q)^2-2pq=81-2pq$

Подставляем

$81 - 2pq = 53\\ \\ 2pq=28\\ \\ pq=14$

Answer 2

(p+q)^2=81, p^2+q^2=53, pq=?

Раскроем скобки в левой части первого уравнения:

(p+q)^2=(p+q)*(p+q)=p^2+q^2+2pq;

Выразим из получившегося равенства pq

pq=((p+q)^2-(p^2+q^2))/2;

Заметим, что все нужные значения нам известны. Подставляем числовые значения.

pq=(81-53)/2=28/2=14

Ответ: pq=14

Answer 3

Давайте рассмотрим данную систему уравнений более подробно и попробуем найти значение выражения pq.

У нас есть два уравнения:

1. p^2 + q^2 = 53
2. (p + q)^2 = 81

Для начала, давайте раскроем второе уравнение, используя формулу квадрата суммы:

(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2

Теперь мы можем заменить p^2 + q^2 во втором уравнении на значение 53 из первого уравнения:

81 = 53 + 2pq

Теперь давайте решим уравнение относительно 2pq:

2pq = 81 - 53 2pq = 28 pq = 28 / 2 pq = 14

Таким образом, значение выражения pq равно 14.