Question

Сравнить Г) 1,2 и 1,(2) Е) -5,(4) и -5,4

Answer 1

Ответ:

Г) 1,2 < 1,(2);

Е) -5,(4) < -5,4.

Answer 2

Ответ:

Г). 1,2 < 1,(2).

Е). -5,(4) < -5,4.

Решение:

Г). Мы сравниваем 1,2 и 1,(2), то есть:

1,20000000000000...

1,222222222222222...

Понятно, что второе больше (1,(2)), если же отнять столбиком из второго первое, то мы получим: 0,0222222222, то есть 0,0(2).

Е). Сравниваем -5,(4) и -5,4:

-5,4444444444444...

-5,400000000000...

Становится понятно, что второе ближе к нулю, и, следовательно, больше (так как у обоих чисел отрицательный знак).

Удачи!

Answer 3

Для сравнения чисел, которые имеют цифры в повторяющемся блоке, нужно использовать некоторые особенности периодических десятичных дробей.

а) 1,2 и 1,(2): 1,2 - это конечная десятичная дробь, которая представляет число 1.2. 1,(2) - это периодическая десятичная дробь, где блок цифр 2 повторяется бесконечно: 1,2222... (2 повторяется бесконечное количество раз).

Поскольку каждая цифра 2 больше 1 (которая является следующей цифрой в числе 1,2), число 1,(2) больше числа 1,2.

Таким образом, 1,(2) > 1,2.

б) -5,(4) и -5,4: -5,(4) - это периодическая десятичная дробь, где блок цифр 4 повторяется бесконечно: -5,4444... (4 повторяется бесконечное количество раз). -5,4 - это конечная десятичная дробь, которая представляет число -5.4.

Поскольку каждая цифра 4 больше цифры 0 (которая является следующей цифрой в числе -5,4), число -5,(4) меньше числа -5,4.

Таким образом, -5,(4) < -5,4.

Итак, сравнивая данные числа, мы получаем следующие результаты:

1,(2) > 1,2 -5,(4) < -5,4