Question

Срочно хелп♥️♥️♥️ (x+5)(x^2-16)(x+2)(x-1)(x-3)<0

Answer 1

............................

Answer 2

Ответ:

(-∞; 4)

Объяснение:

x+5<0; х < -5

x^2 -16<0; x<√16; x1 < -4; x2 < 4

x+2<0; x < -2

x-1<0; x < 1

x-3<0; x < 3

1. Отсюда видим, что к условию задания наиболее приемлем ответ, где х < 4. Следовательно, ответ: x ∈ (-∞; 4).

Answer 3

Для решения неравенства (x+5)(x^2-16)(x+2)(x-1)(x-3) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем значения x, где каждый из множителей равен нулю:

   • x + 5 = 0 => x = -5
   • x^2 - 16 = 0 => x = ±4 (корни x^2 - 16 = 0 это x = 4 и x = -4)
   • x + 2 = 0 => x = -2
   • x - 1 = 0 => x = 1
   • x - 3 = 0 => x = 3

2. Теперь построим таблицу знаков:

   Проверяемые точки | (x+5) | (x^2-16) | (x+2) | (x-1) | (x-3) | Все множители x < -5 | - | - | - | - | - | - -5 < x < -4 | - | + | - | - | - | + -4 < x < -3 | - | + | - | - | + | - -3 < x < -2 | - | + | - | - | + | - -2 < x < -1 | - | + | - | + | + | + -1 < x < 1 | + | + | + | + | + | + 1 < x < 3 | + | + | + | - | + | - 3 < x < 4 | + | + | + | - | - | + x > 4 | + | + | + | - | - | -

3. Теперь находим интервалы, на которых произведение множителей меньше нуля:

   -5 < x < -4 => (x+5)(x^2-16)(x+2)(x-1)(x-3) > 0 1 < x < 3 => (x+5)(x^2-16)(x+2)(x-1)(x-3) < 0

Таким образом, решением неравенства (x+5)(x^2-16)(x+2)(x-1)(x-3) < 0 является интервал: 1 < x < 3.