Question

петя может покрасить забор за 8 часов а Вася тот же забор за 12 часов они решили красить этот забор вместе но от этого производительность каждого из них снизилась на одно и то же число процентов В результате они вместе покрасили забор за 5 часов. на сколько процентов снизилась производительность каждого мальчика​

Answer 1

Ответ:

4%

Объяснение:

производительность Пети 1/8,   а Васи  -  1/12

их общая производительность 1/8 + 1/12 = 5/24

пусть х - процент, на который уменьшилась производительность, тогда новая общая производительность равна (5/24)*(1 - 0,01х)

и тогда , зная, что с этой производительностью процесс занял 5 часов, составим уравнение

1 : (5/24)*(1 - 0,01х) = 5

24: (5*(1-0,01х) = 5

24 = 5(5 - 0,05х)

24 = 25 - 0,25х

0,25х = 25-24

0,25х = 1

х = 1:0,25

х= 4

Ответ:4%

Answer 2

Давайте предположим, что производительность каждого мальчика снизилась на x процентов.

Сначала посчитаем скорость работы каждого мальчика до снижения производительности:

Петя: 1 забор / 8 часов = 1/8 забора в час. Вася: 1 забор / 12 часов = 1/12 забора в час.

Теперь учтем снижение производительности для каждого из них:

Снижение производительности Пети = x/100 * (1/8) = x/800 забора в час. Снижение производительности Васи = x/100 * (1/12) = x/1200 забора в час.

Теперь посчитаем их скорости работы после снижения производительности:

Петя (после снижения): (1/8) - x/800 забора в час. Вася (после снижения): (1/12) - x/1200 забора в час.

Когда они работают вместе, их совместная скорость работы равна 1 забору за 5 часов:

Совместная скорость работы: 1 забор / 5 часов = 1/5 забора в час.

Теперь составим уравнение на основе совместной работы:

(1/8 - x/800) + (1/12 - x/1200) = 1/5.

Чтобы упростить уравнение, можно умножить все члены на 1200 (наименьшее общее кратное знаменателей 800 и 1200):

1200 * ((1/8) - x/800) + 1200 * ((1/12) - x/1200) = 1200 * (1/5).

150 - 15x + 100 - 10x = 240.

Теперь объединим похожие слагаемые и перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения:

-15x - 10x = 240 - 150 - 100, -25x = -10, x = -10 / -25, x = 0.4.

Таким образом, производительность каждого мальчика снизилась на 0.4 * 100% = 40%.